КИЕВ
Мой Киев, Война. Информация в помощь
Карта сайта

 Мой Киев, права потребителей, автомобили, аптеки, бассейны, лекарства, магазины Главная
 Заказать сайт Сайт от 10 Є
 Музыка отдыха - dance mix Dance mix
 АВТО АВТО
 ДЕТЯМ Для ДЕТЕЙ
 ЗДОРОВЬЕ ЗДОРОВЬЕ
 КОМПЬЮТЕР КОМПЬЮТЕР
 UML— унифицированный язык моделирования. Децибел (dB), 
NP-полнота. Построение и анализ алгоритмов. Теория. Дискретная математика. Утилизация радиоактивных отходов. 
Деловая и познавательная информация для киевлян и гостей Киева
 СВОИМИ РУКАМИ СВОИМИ РУКАМИ
 СПОРТ СПОРТ
 АРХИВ АРХИВ


email





КИЕВ ВОЙНА. Информация в помощь. В это страшное время - воспоминания о будущем
2022 – Год Синего Водяного Тигра
Храни Киев
Під завалом! Карта, помощь беженцам Центры размещения по областям Украины Снять наличку Медична допомога Получить пенсию и соцвыплаты

Мой Киев, Война. Информация в помощь




Равенство классов P и NP

Построение и анализ алгоритмов. Теория. Дискретная математика.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии


В теории алгоритмов вопрос о равенстве классов сложности P и NP является 
одной из центральных открытых проблем уже более трех десятилетий. Если на 
него будет дан утвердительный ответ, это будет означать, что теоретически 
возможно решать многие сложные задачи существенно быстрее, чем сейчас.

Классы P и NP
В конечном счете проблема P = NP состоит в следующем: если положительный 
ответ на какой-то вопрос можно быстро проверить (за полиномиальное время), 
то правда ли, что ответ на этот вопрос можно быстро найти (за 
полиномиальное время и используя полиномиальную память)?

Проще говоря, действительно ли задачу легче проверить, чем решить?

Например, верно ли, что среди чисел {-2, -3, 15, 14, 7, -10, …} есть такие, 
что их сумма равна 0 (задача о суммах подмножеств)? Ответ да, потому что 
-2 -3 + 15 -10 = 0 легко проверяется несколькими сложениями (информация, 
необходимая для проверки положительного ответа, называется сертификатом). 
Следует ли отсюда, что так же легко подобрать эти числа? Проверить 
сертификат так же легко, как найти его? 
Кажется, что подобрать числа сложнее (не доказано).

Содержание проблемы
Диаграмма классов сложности при условии P /= NP. Равенство классов P и NP. Построение и анализ алгоритмов. Теория. 
Дискретная математика.
Диаграмма классов сложности при условии P /= NP. Отношения между классами P и NP рассматриваются в теории вычислительной сложности (разделе теории вычислений), изучающей ресурсы, необходимые для решения некоторой задачи. Наиболее общие ресурсы — это время (сколько нужно сделать шагов) и память (сколько памяти потребуется для решения задачи). История Из определения классов P и NP сразу вытекает следствие: Равенство классов P и NP. Построение и анализ алгоритмов. 
Теория. Дискретная математика.. Однако до сих пор ничего не известно о строгости этого включения, т. е. существует ли алгоритм, лежащий в NP, но не лежащий в P. Если такого алгоритма не существует, то все задачи, принадлежащие классу NP, можно будет решать за полиномиальное время, что сулит огромную выгоду с вычислительной точки зрения. Сейчас самые сложные задачи из класса NP (так называемые NP-полные задачи) можно решить за экспоненциальное время, что почти всегда неприемлемо. Впервые вопрос о равенстве классов был поставлен независимо Стивеном Куком в 1971 году и Леонидом Левиным в 1973. В настоящее время большинство математиков считают, что эти классы не равны. Согласно опросу, проведённому в 2002 году среди 100 учёных, 61 человек считает, что ответ — «не равны», 9 — «равны», 22 затруднились ответить и 8 считают, что гипотеза не выводима из текущей системы аксиом и, таким образом, не может быть доказана или опровергнута. В настоящий момент проблема равенства классов P и NP является одной из семи задач тысячелетия, за решение которой Математический институт Клэя назначил премию в миллион долларов США.